对于一个数n，如果想要判断它是否为素数，常规的方法为试除法。即，让n依次除以2到sqrt（n）以内的整数。如果有出现除尽的情况，则为合数。

　　该方法的时间复杂度为O（sqrt（n））在面对n为长整型的时候有可能超出时间要求。因此普遍采用米勒拉宾算法进行素性判定。

　　在此之前介绍一种伪素数判定方法――小费马定理。

　　但没有米勒拉宾素性测试快。

　　米勒拉宾素性测试是：

　　判断一个数p是否为素数

　　p首先得为大于等于2的正整数才有可能为素数，

　　首先判奇偶，若为偶数只有2为素数，

　　若为奇数（这里可以考虑去掉3甚至5的倍数），则先求出d。

　　对于每一个底a，让d不断乘以2直到为(p-1)/2，

　　在此过程中（包括原本的d与d=(p-1)/2时的情况），

　　设t为a的d次方模p的余数，

　　（1）当t=-1时跳出，声明p有可能为素数

　　（2）当t=1时，若d为奇数，跳出声明p有可能为素数，否则跳出声明p必为合数

　　（3）当d=(p-1)/2时跳出，声明p必为合数。